求等差数列的通项公式。在线等

你把等式两边的分子分母全部颠倒
就变成了1/A(n+1)=A(n)+1/A(n)
于是你就会发现个新的等差数列 就是数列中的每个数的倒数成了等差数列
1/A(n+1)-1/A(n)=1
你可以令B（n）=1/A(n)
就是B(n+1)-B（n）=1 我这么麻烦只是让你看的更清楚 或者懒一点就直接根据我上面写的1/A(n+1)-1/A(n)=1直接求就可以了

根据a(n)=a1+（n-1）d 而且B1=1/A1=1 所以得出B（n）=1+(n-1)*1=n 所以A(n)=1/B（n）=1/n

A(n+1)=A(n)/A(n)+1
两边同时取倒数，得1/A(n+1)=1+1/An
则数列{1/An}是首项为1，公差为1的等差数列
所以1/An=n
An=1/n

等差数列的通项公式 an=a1＋(n－1)d

推广式 an=am+(n－m)d

m指该数列的某一项,n指数列的最后一项.n-m就是他们之间的项数.例如:1 3 5 7 9这个数列,m可以是1 3 5 7...如果要算第7项,m=1时,n=7.m=3时,n=6.如此类推

倒数
1/an+1-1/an=1
1/an=n
an=1/n

1/A(n+1)=1+1/A（n）
1/A（n+1)-1/A（n） =1
所以1/A（n）是一个以1为首项，1为公差的等差数列。
所以1/A（n）=1+（n-1)*1=n
所以A(n)=1/n

等号两边倒数得1/A(n+1)=（1+A(n)）/A(n)=1+1/A(n)，so 1/A(n)是公差为1，首项为1的等差数列，A(n)=1/n