问道高二数学题啊啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 06:02:55
已知正方形ABCD内接于圆O，P在弧AB上，求证：PD的平方-PB的平方=2PA*PC.

请给出详细证明过程
忘了说了。。这道题是我们学三角函数这一章的题目。。如果能用三角函数来解就好了。。

设正方形边长为2r,取正方形中点,以平行正方形两边做坐标系,则圆的方程就是x2+y2=r2,任何一点P的表达式是(rcosA,rsinA).正方形四点可以表示成(士r,士r)
然后就可以直接算出PA,PB,PC,PD的值了.最后别忘了考虑p的范围哦.

我似乎觉得这道题出的有问题,
设想一下,一个半径是4的圆,P在AB弧的中央,这样很容易得出PA=PC=2根3,而PB=PD=2根7,无论如何推不出要求的式子.