过点M(4,0)的直线L交抛物线y^2=4x于点A(X1,Y1),B(X2,Y2),则Y1^2+Y2^2的最小值是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 11:35:22

答应是16。（当a=-1/4时）。
解：设直线方程：y=（a-4）x
由联立方程 y=（a-4）x 和 y^2=4x ，将x=y^2/4代入 y=（a-4）x 得到：
ay^2-4y-16a=0
于是：y1+y2=-b/2a=1/a ； y1*y2=（4ac-b~2）/4a=-（16a+4）/a
于是Y1^2+Y2^2=（y1+y2）^2-2y1*y2=1/a^2+8/a+32=（1/a+4）^2+16大于等于16.
当a=-1/4时，取得最小值16.

过点A(2,0) 作直线L与抛物线Y^2=4X交于B,C 2点,求三角形BOC地方最小值过点A（0，1）的直线L与抛物线Y^2=2X交于B，C,O为原点。若直线0B，0C的斜率之和为1，求直线L的方程过P（0，1）的直线l与抛物线y^2=2x交于两点M,N，O为原点，若kOM+kON=1,则直线l的方程是过点A(4,-2)任作一直线l与抛物线y^2=2x交于不同的两点P,Q.问该抛物线上是否存在点B,使角PBQ总等于90度? 过A(0,-1)作直线l交抛物线y^2=4x于BC两点,求BC中点轨迹方程数学题:直线L经过点M(2,1),其斜率与直线x-3y+4=0相同,则直线L的方程是什么? 已知抛物线y^2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1^2+y2^2的最小值若在抛物线y^2=2x-4上存在两点,关于直线L:y=m(x-4)对称,求m的范围过点m(1/2,1)的直线与圆才(x-1)^2+y^2=4交于a、b两点，c为圆心，当角acb最小时，直线l的方程抛物线y^2=4x上存在关于过点(2.1)的直线L对称的两点P.Q，求直线L的斜率的取值范围