设数列｛an｝和｛bn｝都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，

100
设数列{an}的公差是c，数列{bn}的公差是d，
则有an=a1+(n-1)c, bn=b1+(n-1)d
因为a2+b2=a1+c+b1+d=25+c+75+d=100
所以c+d=0
所以an+bn=a1+(n-1)c+b1+(n-1)d=a1+b1+(n-1)(c+d)=a1+b1=100
所以数列{an+bn}的37项是100

还是100,
因为A1+B1=100,A2+B2=100,并且两个数列都是等差数列,说明两个数列的列差为相反数,也就是说A2比A1增加多少,B2就比B1减少多少,所以AN+BN=100.