一道几何题，看哪位高手能解？？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 12:27:34

已知三角形ABC。 E，D分别是AB和AC上的点，角EBC与角BCD的平分线交于点M,角BED和角EDC的平分线相交于N,试证：点A,点M,点N三点在统一直线上！！

从M向三角形ABC三边作垂线，根据角平分线的性质你可以证出这3条垂线段相等。进而得出M也是角A的平分线。
同理，从N向三角形ABC三边作垂线，根据角平分线的性质你可以证出这3条垂线段相等。进而得出N也是角A的平分线。【N可以在三角形ABC形外】
而一个角度平分线是唯一的
所以A M N在一条直线上