判断函数f (x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,给出证明
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 16:32:09
解:函数f (x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上单调递减。
证明:设-1<a<b<1
f(a)-f(b)=a/(a^2-1)-b/(b^2-1)
=(ab^2-a-ba^2+b)/(a^2-1)(b^2-1)
=(ab+1)(b-a)/(a^2-1)(b^2-1)
∵-1<x<1∴ ab+1>0 a^2-1<0 b-a<0
∴ (ab+1)(b-a)>0 (a^2-1)(b^2-1)
>0
∴f(a)>f(b) ∵a<b
∴ 函数f (x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上单调递减。
设x1,x2,得y1,y2,然后做差
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) (1)求函数f(x)的定义域和值域(2)判断函数的奇偶性
函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x)
21.分别判断函数f(x)=- x/2+lg(10^x+10和g(x)=lg(x+ √x^2+1 )的奇偶性
f(x)=|x|(|x-2|-|x+2|)是什么函数
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
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已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x≥1,当a≥1/2时,判断并证明f(x)的单调性;并求f(x)的最小值.
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