一道高一函数题目（急）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 20:55:35
设f(x）是R上的函数，且满足f(0）=1，并且对任意实数x，y有f(x-y）=f(x）-f(2x-y+1),求f(x)的表达式
可能题目错了，大家再做做看，一楼的...你好像看错题目了...

f(0)=f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)=1
因为对一切实数x,y都成立
令x=y
则f(x-y)=f(x)-y(2x-Y+1)
等价于f(0)=f(x)-x(2x-x+1)
又因为f(0)=1
所以f(x)-x(2x-x+1)＝1
解得f(x)=x^2+x+1

f(x)=x^2+x+1

应该求不出来.题目出错了吧?

此题有问题，或你将题目写错了。
令x = -1/2, y = 0; 得f(0) = 0, 与f(0）= 1矛盾