初中奥数问题？（有水平的来）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/12 22:20:24

数字3可以有4种方式表达为1个或几个正整数的有序和 3，1+2，2+1，1+1+1，那么对一个一般的正整数n，如此表达方式的个数为？

类似于插板法：

相当于在n个小球中间的n-1个间隔中放置一些隔板，每两块相邻隔板间的就是一个数。

每个间隔中可以选择插板和不插板，有两种选择。
用乘法原理：
共2*2*……*2（n-1个）=2^(n-1)种

n＋1

n+1种