奇函数f(x)的最小正周期为20仅有f(x)=0，则函数f[(x/4)+3]在〔-100，400〕上零点的个数为＿

解：由f(x)为奇函数，得f(-0)=-f(0)，即f(0)=0
求函数f[(x/4)+3]在[-100,400]上零点的个数<＝>
求函数f(t)在[-22,103]上零点的个数
f(-3)=-f(3)=0，再由f(x)的周期性得f(17)=f(-3)=0
故在[0,20)这个周期内f(x)=0有0，3，10，17四个根，而在
[-20,100)内共有[100-(-20)]/20=6个周期，再加上100，103这
两个根，故函数f[(x/4)+3]在[-100,400]上零点的个数为
4×6+2＝26

123

ytd