若函数f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x存在单调递减区间,求实数a的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 22:27:57
若函数f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x存在单调递减区间,求实数a的取值范围
f'(x)=1/x-ax-2
若函数f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x存在单调递减区间,
则f'(x)=1/x-ax-2<=0在(0,+无穷大)上有解.
所以:ax^2+2x-1>=0在(0,+无穷大)上有解.
(1)当a>=0时,此不等式显然有解.
(2)当a<0时,解集为:[-2+√(4+4a)]/2a<x<[-2-√(4+4a)]/2a
所以此时必须有:[-2-√(4+4a)]/2a>0
解得:4+4a>0,a<0,所以:-1<a<0
综上:a>-1
已知函数$f(x)=1/2x^2+lnx$.
设x=1,x=2 是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点,若(lnx)'=1/x,
函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致区间是?
若函数f(x)=ax^2+2x+b*lnx在x=1和x=2取极值
已知函数f(x)=lnX 求函数g(x)=f(x+1)---x 的最大值
求该函数的单调区间:f( x)=2x^2-lnx (请写出理由)(微积分问题)
函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为多少个??
1、 设F(x)=e-x ,求∫f/(lnx)/x dx
若函数f(1/x)+2f(x)=2+x,求f(2)=?
f(x)=x^2 3lnx 2limf(x),x 趋向1,求f(x)=?