(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+......+(+2007)=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 01:33:45
计算：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+......+(+2007)=?
请把步骤写出来！急用拜托啦！！！！！

(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+......+(+2007)
=1-2+3-4+......+2007
=(1-2)+(3-4)+......+(2005-2006)+2007
=-1+(-1)+......+(-1)+2007
=1003(-1)+2007
=-1003+2007
=1004

1+(-2)+3+(-4)+ …… )+......+(+2007)
解：因为：1+(-2)=-1,3+(-4)=-1，且加法可以随意运用结合率，把相邻两个正负数相加。
所以：1+(-2)+3+(-4)+ …… )+......+(+2007)
=[1+（-2）]+[3+（-4）]+ …… )+......+(+2007)
=-1+(-1)+(-1)+ …… +(-1) （1003个-1余1）
=(-1)×1003+1
=-1003+1
=-1002

(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+......+(+2007)
=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+......+(+2007)
=-1+(-1)+...+(-1)+2007
=-1003+2007
=1004