数学中集合的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 05:34:34
向50人调查对方案A,B态度,30人赞成A,20人不赞成,33人赞成B,17人不赞成,对A,B都不赞成的人比都赞成的人的三分之一多一人.问对A,B都赞成的有几人?

设A,B都赞成的人数为x人，A,B都不赞成的人数为y人，则可以有如下方程组：
y+30+33-x=50 (总人数=A,B都不赞成人数+赞成A人数+赞成B人数-同时赞成A,B的人数，要减去同时赞成A,B的人数，是因为在计算总人数的时候+30这个数字包括了赞成A,B的人数，33这个数字也包括了赞成A,B的人数，赞成A,B的人数加了两次，所以要减去赞成A,B的人数。
y=(1/3)x+1
解方程组得：
x=21，
y=8
所以A,B都赞成的人数为21人，A,B都不赞成的人数为8人

（50-1）/（1+1+1/3）=49/（7/3）=21人

答：对A,B都赞成的有21人

所以A,B都赞成的人数为21人，A,B都不赞成的人数为8人