不等式4x-a≤0只有四个正整数解1,2,3,4,求a的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 07:36:34
如题,详细解答方法,答案为16≤a<20,但我不会步骤,请详细列出,好的话追加20分
解:
由4x-a≤0得
x≤a/4
因为不等式4x-a≤0只有四个正整数解1,2,3,4
所以4≤a/4<5
(请注意这儿a/4不能等于5,如果等于5,那么原不等式就有一个正整数解是5了,不合题意,当然a/4更不能大于5;同时a/4不能小于4,如果小于4,那么4就不是原不等式的正整数解了,不合题意)
解得16≤a<20
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解不等式,得:x≤a/4
只有4个正整数解1,2,3,4, 参考示意图:
首先要有a/4≥4,这样才能保证1,2,3,4都是不等式的解, 即有a≥16;
其次要有a/4<5, 否则不等式的整数解就不只是1,2,3,4了,而至少包含x=5这
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