在三角形ABC的内部是否存在这一点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 17:08:33
在三角形ABC的内部是否存在这一点，过这点的任意一条直线都可以把这个三角形的面积分为相等的两部分?(问题上没图- -)
为什么- -。根据啊。

没有.设存在这样的点P.
则PA,PB,PC都应该平分三角形ABC
那么,P应该是重心.
而此时,过P作直线MPN平行于AB,交AC,BC于M,N
因为CM/CA=2/3,所以三角形CMN面积等于4/9三角形ABC面积.这是矛盾的.
所以不存在.

没有可能

反证法啊 只要不是中线 不会有可能平分三角型的面积