UC知道初三的二次函数题目 100分悬赏！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 22:16:07
答得好的还能追加分数150分哦（共250分）！最好详细点啦...
一、
已知：二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2)，■■■■■，求证：这个二次函数的图像对称轴是直线x=2.
题目中的■■■■■部分是一段被磨水污染了无法辨认文字。
(1)根据现有信息，你能否求出题目中二次函数的解析式？若能，请写出解题过程；若不能，说明理由。
(2)请根据已有信息，在题目中的横线上，添加一个适当的条件，把原题补充完整。
二、
直线l过A(4,0)和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax^2(a>0)的图像在第一象限交于点P，又知三角形AOP的面积为9/2，求a的值。
三、
抛物线y=x^2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A和B，此抛物线与x轴的令一个交点为C，抛物线的顶点为D。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在动点P，使S△APC:S△ACD=5:4 ，若存在求出P点坐标；若不存在请说明路由。
四、
建圆形喷水池，要在水池中央垂直于水面安装一个柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头想外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图1，建立如图2所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=-x^2+2x+5/4
（1）柱子OA的高度是多少？
（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
（3）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？
第二题 图：http://www.bababian.com/picturedetail.sl?pictureID=E54D7693361F5CCAD85E70F953F2D585DT
一、
已知：二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2)，■■■■■，求证：这个二次函数的图像对称轴是直线x=2.
题目中的■■■■■部分是一段被磨水污染了无法辨认文字。
(1)根据现有信息，你能否求出题目中二次函数的解析式？若能，请写出解题过程；若不能，说明理由。
(2)请根据已有信息，在题目中的横线上，添加一个适当的条件，把原题补充完整。
二、
直线l过A(4,0)和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax^2(a>0)的图像在第一象限交于点P，又知三角形AOP的面积为9/2，求a的值。
三、
抛物线y=x^2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A和B，此抛物线与x轴的令一个交点为C，抛物线的顶点为D。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在动点P，使S△APC:S△ACD=5:4 ，若存在求出P点坐标；若不存在请说明路由。
四、
建圆形喷水池，要在水池中央垂直于水面安装一个柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头想外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图1，建立如图2所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=-x^2+2x+5/4
（1）柱子OA的高度是多少？
（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
（3）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？
第二题 图：http://www.bababian.com/picturedetail.sl?pictureID=E54D7693361F5CCAD85E70F953F2D585DT
帮你做看看
一.
(1)将A,B代入y=ax^2+bx+c,得c=a,-2=2a+b,所以不能.
(2)对称轴是直线x=2,则-b/2a=2,得a=c=1,b=-4,所以可给出条件:b=-4.
二.
直线方程为y=4-x,它与y=ax^2(a>0)联立解得第一象限解(x0,y0),
又三角形AOP的面积s=1/2*4*y0,则可解出a
三.
(1)A和B为(0,-3) (3,0),代入y=x^2+bx-c得c=3,b=-2.
(2)令y=0 得x0=3,x1=-1,则C=(-1,0),顶点D为(1,-4).
S△ACD=4*4/2=8.设p为(x,x^2-2x-3),
S△APC=4*(x^2-2x-3)/2=8*5/4=10解出x=4或x=-2,又求它们的y即可
四
上面有人做了
4 解：（1）当X=0,y=5/4,柱子OA的高度是5/4
(2)当x=-b/2a=1时，y=9/4,喷出的水流距水平面的最大高度是9/4
(3) 将y=0代入y=-x^2+2x+5/4 ，x1=-2(舍去),x2=5/2,
所以若不计其它因素，水池的半径至少5/2米，才能使喷出的水流不至于落在池外
前三题不是有人给解了吗？挺好的啊。就是第二题你可以设P(x。,y。)。直线方程不y=ax+b么，把A,B坐标代入方程解得a,b的值，即直线方程为y=-x+4。三角形OAP中OA为底，P的横坐标为高。由面积可求得X。=9/4，P又在直线上，再把(9/4，y。)代入直线方程即可求出y。=7/4。把P(9/4，7/4)代入二次方程就可以求出a了。
告你方法好了
第一题中的求证也可作为一个条件来用
分很诱人，不过下班了，不能回答了
图呢？？？