数学问题（关于数列）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 15:28:19
有一等比数列与一等差数列，它们的首项是一个相等的正数且第2n+1项相等，问第n+1项哪个大？

要过程，详细一些
我要过程阿 过程

等比数列{An}，等差数列{Bn}
条件 A1=B1>0， A(2n+1)=B(2n+1)>0
A(n+1)=[A1+A(2n+1)]/2
B(n+1)=根号下B1*B(2n+1)
等差中项有一个，等比中项有两个，这两个是相反数，但题目告诉第一项为正数项，所以奇数项都为正数，这里取正项了。
公式：(x+y)/2>=根号下xy ，当且仅当x=y取等号
所以有 A(n+1)>=B(n+1)
第n+1项，等差数列大于或等于等比数列。

当然是等差数列的大罗，利用基本不等式