y=-2-x+(1/(4-x))与y=m有一交点求m,坐标

x<4时,y=-6+(4-x)+1/(4-x)>=-6+2=-4, 当x=3的时候取得;
x>4时,y＝－6－[(x-4)+1/(x-4)]<=-6-2=-8,当x=5的时候取得;

若y=-2-x+(1/(4-x))与y=m仅有一交点
则m=-4或者m=－8
相应的交点坐标为(3,-4)或者(5,-8)

y==-2-x+1/(4-x)=m
(-2-x)(4-x)+1=(4-x)m
x^2-2x-8+1+mx-4m=0
x^2+(m-2)x-(7+4m)=0
只有一个交点
所以方程只有一个解
所以判别式等于0
所以(m-2)^2+4(7+4m)=0
m^2-4m+4+28+16m=0
m^2+12m+32=0
(m+8)(m+4)=0
m=-8,m=-4