AB是⊙O的直径，PO⊥AB交⊙O于P，弦PN与AB相交于M，求证:AB的平方＝2PM·PN

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 03:37:46

AB是⊙O的直径.PO⊥AB交⊙O于P.弦PN与AB相交于M.求证AB^2＝2PM·PN

证明：延长PO交圆于C，连接CN
因为PC是直径
所以∠PNC＝90°
因为PO⊥AB
所以∠POM＝90°
所以∠PNC＝∠POM
又因为∠P＝∠P
所以△POM∽△PNC
所以PM/PC＝PO/PN
所以PO*PC＝PM*PN
显然PO＝AB/2，PC＝AB
所以(AB/2)*AB＝PM*PN
即AB^2＝2PM·PN

供参考，祝你学习进步
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了，永久封号了(近30000分的号呀，其实还不能算是作弊的)，建议大家不要作弊刷分，操作也要规范。否则封了以后申诉也没有用。

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AB是⊙O的弦,PB切⊙O与P,CP⊥OA交AB于C,求证PB=PC P是⊙O直径AB上一点,PC⊥AB....... AB是⊙O的直径，过O做OC垂直于AB，交⊙O于点C，F是OC的中点，过F作弦DE//AB，求 ∠ BAE的度数如图所示，在圆O中，已知AB是直径，弦CD交AB于P，且P是OB的中点，求tanC×tanD的值。 AD为圆O直径 B C在AD两侧过D的切线交BC延长线于P 连接PO并延长交AC于N AB于M 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，CE⊥CD于点C，交AB于点E, DF⊥CD于点D,交AB于点F求证：AE=BF. 在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,O是对角线BD的中点,点P在边AB上,连接PO并延长,交边CD于点E,交BC的延长线于点Q。如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE 如图所示,AB为圆O的直径,BC切圆O于B点，AC交圆O于P点，CE=BE,E在BC上，求证：PE是圆O的切线如图，⊙O中，AB是直径，CD 是玄，作BF⊥CD交⊙O于G，AE⊥CD，交直线CD于E、F两点，OM⊥CD于M点。