UC知道初三数学难题~~~~~~(一元二次方程)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 18:56:09
1.两个正方形的面积之和为100cm2.已知一个正方形的边长比另一个正方形边长的2倍还少10cm,求这两个正方形的边长.
2.在矩形ABCD中，AB=6cm，
BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s
的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s
的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm^2?
图:
D----------C
|
Q
A---P------B
QP连起来
2.在矩形ABCD中，AB=6cm，
BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s
的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s
的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm^2?
图:
D----------C
|
Q
A---P------B
QP连起来
1
设其中一个正方形边长分别为x,则另一个为2x－10
由题意得x(2x-10)=100
2x^2-10x-100=0
x^2-5x-50=0
解得x＝10或x=-5(不合题意，舍去）
所以2个正方形边长都为10cm
2
设运动开始后第t秒后，△QAP的面积为2cm^2，
(1/2)*(3-t*1)*2t=2
t^2-3t+2=0
(t-1)(t-2)
t=1或t=2。
（2x-10）^2+x^2=100 x=6 边长为6 8
S=(（3-t)X2t)/2 t=1 或者 2
第一道，根据题意设一个正方形的边长为a，另一个正方形的边长是2a-10，所以有a^2+(2a-10)^2=100，得出a=10(舍去）a=8
所以两个正方形的边长是8和6
△QAP的面积表示成t的函数：S=1/2 * 2t *(3-t)=2
得出t=1或t=2
1： 6和8cm
2： t=1或2s
这也叫难题？！
我们还没教到哪