数列求通向公式的一道题

a2/a1=4/1
a3/a2=5/2
a4/a3=6/3
a5/a4=7/4
...
an+1/an=n+3/n

左右两边分别相乘，左边＝an+1/a1＝an+1
右边＝(n+1)(n+2)(n+3)/1*2*3=(n+1)(n+2)(n+3)/6
所以：an+1＝(n+1)(n+2)(n+3)/6
所以an=n*(n+1)*(n+2)/6
当n=1时候也成立，所以an=n*(n+1)*(n+2)/6