高一的数学，关于集合，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 09:27:31
3.设A={x*2-ax+a*2-19=0},B={x*2-5x+6=0},C={x*2+2x-8=0}
（1）A∪B=A∩B,求a的值
（2）空集（真包含于，符号打不出）A∩B，且A∩C不是空集，求a 的值，要过程

B={x*2-5x+6=0}={2,3}
C={x*2+2x-8=0} ={2,-4}
(1)
A∪B=A∩B---->A=B
所以，2，3是x*2-ax+a*2-19=0的两个根
a=x1+x2=2+3=5
(2)
空集（真包含于，符号打不出）A∩B，且A∩C不是空集
说明A集合的元素分别来自B和C

若2∈A，则
4-2a+a^2-19=0
a^2-2a-15=0
a1=5,a2=-3

若，3∈A,则：-4∈A
a=x1+x2=3-4=-1
a^2-19=-18≠x1x2=-12
矛盾

所以，a=5,或，a=-3