问一个逆矩阵的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/14 00:52:58
逆矩阵是什么概念?一个矩阵的逆矩阵是不是唯一的?逆矩阵是方阵吗?
(A-1)-1=A是不是任何情况下都成立?

首先,逆矩阵必须是方阵
它的定义是
对于一个n阶方阵A,如果存在另一个n阶方阵B,使得
AB=BA=E,E为n阶单位矩阵,
那么B称为A的逆矩阵,同样A也称为B的逆矩阵。
记作A^(-1)=B,于是有B=A^(-1)BA,即从AB=BA,两边乘以A的逆即可。

其次,一个矩阵的逆矩阵是唯一的。

(A-1)-1=A看不懂是什么表述???

还有一点,只有行列式不等于0的矩阵才会有逆矩阵,这是定理哦

逆矩阵是什么概念?
http://baike.baidu.com/view/597891.htm
设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:

AB=BA=I

则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵

可逆矩阵也被称为非奇异矩阵或满秩矩阵。

两个可逆矩阵的乘积依然可逆
可逆矩阵的转置矩阵也可逆
一个可逆矩阵的逆矩阵是唯一的
矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵

一个矩阵的逆矩阵是唯一的,
逆矩阵不一定是方阵,
但逆矩阵的行数跟列数跟原来的矩阵是一样的.

(A-1)-1=A是成立的.