问一道初三数学问题

条件
X=√3-1
X2 +aX+b=0
a, b 均为整数

将x的值代人已知式子
(√3-1)^2+a (√3-1)+b=0
化简，得
3-2√3+1+a√3-a+b=0
即3+1-a+b+(a-2)√3=0，
因为等号右边没有根号，所以有：
4-a+b=0,（a-2）=0
所以a=2, b= -2
所以a的b次方等于1/4.
而1/4的算术平方根是1/2.
所以答案是 1/2.

题目的关键是根号3的系数要为0。