判断形状并证明

解答要点：
连接AF，AC
因为AD＝CD＝BC/2＝BF，AD//BF
所以四边形ABFD是菱形
所以DF＝DC＝FC
所以三角形ABF是等边三角形
所以∠B＝∠C＝60°
而EF⊥AB
所以E是AB的中点
同理G是CD的中点
因为H、F是AD、BC的中点
所以HG//AC//EF，且HG＝AC/2＝EF
所以四边形EFGH是平行四边形
显然△BEF≌△CGF
所以EF＝FG
所以四边形EFGH是菱形

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