已知,E是正方形ABCD的AB边延长线上一点,DE交CB于M,MB平行AE,求证MN=MB

1）取AD中点F，连结MF， 由MN⊥DM得∠DMN＝90°， ∠NMB+∠AMD=∠ADM+∠AMD=90º ∠NMB=∠FDM （∠ADM和∠FDM是指的同一个角） ∵∠DFM=∠A+∠AMF=90º+45º=135º (外角等于两个内角和） ∠MBN=∠MBC+∠CBN=90º+45º=135º ∴∠DFM=∠MBN 又∵DF＝BM， ∴△DMF≌△MNB，(ASA) ∴MD＝MN。 （2）成立， 在AD上取DF＝MB， ∵∠FDM+∠DMA＝90°，∠NMB＋∠DMA＝90° ∴∠FDM＝∠NMB， ∵DF＝MB ∴AF=AM 即△FAM是等腰直角三角形 得∠DFM=135° ∠MBN=∠MBC+∠CBN=90º+45º=135º ∴∠DFM=∠MBN 又DF＝MB， ∴△DMF≌△MNB，（ASA) ∴MD＝MN

希望采纳，一个字一个字打很累的

证明：
因为MN∥AE AE∥DC
∴MN∥DC
∴MN/DC=EM/ED
因为AD∥BC
∴BM/AD=EM/ED
∴MN/DC=MB/AD
AD=DC
MN=MB

同学 你的题目有问题 N哪来的？ 再说 M在CB上 E在AB上 CB就是垂直于AB所以MB垂直于AE呀 怎么可呢平行呢？？