一道高一集合的详细过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 03:02:00
A={X|X^2-3X+2=0}，B={X|X^2-aX+a-1=0},C=={X|X^2-MX+2=0}
若A并B=C,求M的值
若A并B=A,求A的值
若A交B=C,求M的值

解：A={1，2}，B={1，a-1}
A∪B=C,又因为C只有2个子集
所以C={1,2}
M=1+2=3

A∪B=A,即a-1=2或a-1=1
a=3或a=2

A∩B=C，所以C={1}或C={1,2}
C={1}时，即X^2-MX+2=0有一重根1，m为空集
C={1,2}，M=1+2=3

A={x, x^2-3x+2=0}
={x, (x-1)(x-2)=0}
={1,2}
B={x, x^2-ax+(a-1)=0}
={x, (x-1)[x-(a-1)]=0}
={1, a-1}(a不=2时); 或{1}(a=2时)

若A并B=C,C只有2个元素
C=A={1,2}
m=3

若A并B=A
a-1=1或a-1=2
a=2或3

若A交B=C,C有2个元素
C=A={1,2}
m=3