p和q都是正数,而且p+q=1.请比较(px+qy)^2与px^2+qy^2的大小关系
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 02:25:26
p和q都是正数,而且p+q=1.请比较(px+qy)^2与px^2+qy^2的大小关系
(px+qy)^2≤px^2+qy^2
解:
已知p+q=1.且p,q都为正
则 px^2+qy^2=(px^2+qy^2)*(p+q)=p^2*x^2+q^2*y^2+pqx^2+pqy^2 (1)
而左边(px+qy)^2=p^2*x^2+q^2*y^2+2pqxy (2)
由(1)-(2)得:
pqx^2+pqy^2-2pqxy=pq(x-y)^2≥0
所以
(px+qy)^2≤px^2+qy^2
由柯西不等式有px^2+qy^2=(px^2+qy^2)*(p+q)>=(px+qy)^2
后面的大,设q=p=1/2, 前面减后面是个负的完全平方
给定正数p,q,a,b,c
给定正数p,q,a,b,c其中p≠q,若p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列,则一元二次方程bx2-2ax+c=0
SPSS P-P图和Q-Q图
如果质数p和q满足3p+5q=31,则
试证明P=Q
(x-a)/(x+1)<0解集P./x-1/<1解集Q若Q<=P求正数a范围
已知正整数p,q都是质数,且7p+q与pq+11也都是质数,求p的q次方+q的p次方的值。
strcpy((p+strlen(q),q)
p=cosαcosβ,q=cos(α+β)/2,比较p、q大小。
p和q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件。那么,p是q的什么条件?