问道二次函数题.急急急~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 11:24:54
函数Y=X^2-(M^2+4)X-2M^2-12
（1）证明不论M为何实数，与X轴总有2交点~且一个为（-2，0）
（2）当M=?，他的图像在X截得的线段长为12

1，因为方程X^2-(M^2+4)X-2M^2-12 的判别式为(M^2+4)^2+8M^2+48>0所以有不论M为何值，抛物线与X轴总有两个交点。
另外我们有y=X^2-(M^2+4)X-2M^2-12 =(x+2)[x-(M^2+6)]=0,可以解得抛物线与X轴两交点的坐标分别为（-2，0），（M^2+6,0)
2,由1知，抛物线在X轴上截得得线段长为M^2+6+2=12所以有M=2或-2.

1.X^2-(M^2+4)X-2M^2-12 =0,用公式法求得x1=M^2+6,x2=-2.可证明不论M为何实数，与X轴总有2交点~且一个为（-2，0） .
2.图像在X截得的线段长为12,即x1-x2=12,可得M=2或-2.