一道高三数学题，不难~~

可设g(x)=2f(x)—f(-x）=lg(x+1),---------(1)
由于（-1，1）定义区对称,故
g(-x)=2f(-x)—f(x）=lg(1-x)---------(2)
对(1)和(2)式子用消元法:(1)*2+(2)可得等式:
3f(x)=2lg(x+1)+lg(1-x)
所以:f(x)=[2lg(x+1)+lg(1-x)]/3

2f(x)-f(-x)=lg(x+1),(1)
令x=-x
2f(-x)-f(x)=lg(-x+1),(2)
将f(x),f(-x)当作两个未知数,解f(x),
(1)*2+(2)
3f(x)=lg(x+1)^2+lg(1-x)
3f(x)=lg[(x+1)^2/(1-x)]
f(x)=1/3lg[(x+1)^2/(1-x)]
x属于(-1,1)

x改为-x代入到原式中是2式
原式是1式
由1式和2式得f(-x)=lg(1-x).即
f（x）=lg（1+x），（-1,1）

小朋友，不难为什么不会做？