关于离散数学的一道题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 12:23:34
在某班班委成员的选举中，已知王小红，李强，丁金生三位同学被选举进了班委会，该班的甲，乙，丙三名学生语言：
甲说：王小红为班长，李强为生活委员
乙说：丁金生为班长，王小红为生活委员
丙说：李强为班长，王小红为学习委员
班委会分工名单公布后发现，甲，乙，丙三人都恰好猜对了一半，问王小红，李强，丁金生个任何职（用等值等演求解）？
用等值等演方法求解，写出详细过程，按照推理我也能推得出来，但用等值等演方法就不会求解了

设王=A，李=B，丁=C；班长=X，生活=Y，学习=Z
根据题义：
甲： (A=X)*(B=Y)=0 (A=X)+(B=Y)=1
乙： (C=X)*(A=Y)=0 (C=X)+(A=Y)=1
丙： (B=X)*(A=Z)=0 (B=X)+(A=Z)=1

设 (A=X)=1,则：(B=Y)=0,(A=Y)=(A=Z)=0,(B=X)=(C=X)=0
(C=X)+(A=Y)=0,乙不成立
设(A=X)=0，则：(B=Y)=1,则(B=X)=(B=Z)=0,(A=Y)=(A=Z)=0
由(A=Y)=0，根据乙，(C=X)=1
由(B=X)=0，根据丙，(A=Z)=1
所以：A=Z，B=Y，C=X
即：丁金生为班长，李强为生活委员，王小红为学习委员

王——学习
丁——班长
李——生活

班长：丁金生
生活委员：李强
学习委员：王小红

丁金生为班长
王小红为学习委员
李强为生活委员