帮忙证明一下范德蒙德（Van der monde）行列式！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/30 05:53:11
证明的过程中，有的地方要详细地说明！我也看过证明过程---数学归纳法---但是第三步就不明白了！所以越详细越好哦！若回答的好，我会追加悬赏分的！！！

楼上的只是单纯在baidu粘贴别人的答案
，网址是：http://zhidao.baidu.com/question/32910008.html?si=5
不过这个证明在线性代数书上应该有啊。

当n=2时
范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立
现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有:
首先要把Dn降阶,从第n行起用后一行减去前一行的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)Dn-1于是就有Dn=||(xi-xj)(其中||表示连乘,i,j的取值为m>=i>j>=2),原命题得证.