一个长方体，如果高减少5厘米，

成了正方体,可知长方体的长和宽是相等的
减少的表面积:4A*5=120---A=6厘米
长方体的体积=6*6*(6+5)=396立方厘米

假设原来的底面边长为x
那么高就是x+5
那么表面积=2x^2+4x(x+5)=6x^2+20x
现在的表面积=6x^2
所以6x^2+20x-6x^2=120
20x=120
x=6厘米
所以原来体积=x^2(x+5)=396立方厘米

设。长,宽,高分别为a,b,c
由条件的a=b=c-5则
2ab+2bc+2ac-(2ab+2a(c-5)+2b(c-5))=120
10a+10b=120
因为a=b所以
20a=120
a=6
b=6
c=11
长方体体积=a*b*c=6*6*11=396立方厘米