帮我解一道数学题!救急啊!谢谢!

f(x)=cx/(2x+3)
所以f[f(x)]=c[cx/(2x+3)]/{2[cx/(2x+3)]+3}=x
左边上下乘2x+3
则c^2x/[2cx+3(2x+3)]=x
c^2x=x(2cx+6x+9)
c^2=2cx+6x+9
(2c+6)x=c^2-9
这个等式总是成立，则只有2c+6=c^2-9=0
所以c=-3

解：f(x)=cx/(2x+3)
f[f(x)]=c[cx/(2x+3)]/{2[cx/(2x+3)]+3}=x
左边上下乘2x+3
则c^2x/[2cx+3(2x+3)]=x
c^2x=x(2cx+6x+9)
c^2=2cx+6x+9
(2c+6)x=c^2-9
所以总是成立，则：2c+6=c^2-9=0
得c=-3

-3