集合1道..急..作业..

M和N都是直线上的点
直线之间有三种关系，相交，平行和重合

若a=2,b=3
则M和N都是{(x,y)|2x+y=3}
此时交集就是M或N
所以M交N={(x,y)|2x+y=3}

若a=2,b≠3
则2x+3y=3
ax+y=b
相减
(a-2)x=b-3
a=2,b≠3
所以等式不成立
即方程组无解，所有两直线无交点，平行
所以M交N=空集

若a≠2,b≠3
则2x+3y=3
ax+y=b
相减
(a-2)x=b-3
x=(b-3)/(a-2)
y=b-ax=(3a-2b)/(a-2)
所以此时两直线相交
所以M交N={(x,y)|[(b-3)/(a-2)，(3a-2b)/(a-2)]}

M交N就是两条直线：2x+y=3与ax+y=b的交点构成的集合，分三种情况：
1)当a=2,b=3时，二直线重合，M交N＝M
2)当a=2,b不等于3时，二直线平行不相交，M交N＝空集；
3)当a不等于2时，解方程组得x=(3-b)/(2-a),y=3-2(3-b)/(2-a),所以
M交N＝{(3-b)/(2-a),y=3-2(3-b)/(2-a)}

2x+y=3,
ax+y=b

M交N={(x,y)|2x+y=3,ax+y=b,a,b∈R}

{(x,y)|x=(b-3)/(a-2),y=(3a-2b)/(a-2)。a,b∈R}呵呵！让我做这道题我就这样写！呵呵