关于两角和与两角差的三角函数的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 13:30:05
已知sin(45°-a)=-2/3,45°<a<90°.求cos a的值
要具体步骤
越详细越好
可以再具体点吗？
谢谢

因为45°<a<90°
所以 -45°<45°-a<0
于是cos(45°-a)>0
则cos(45°-a)=sqrt(1-[sin(45°-a)]^2)
=sqrt(1-4/9)=sqrt5/3
则cos(a-45°)=sqrt5/3
sin(a-45°)=2/3

cosa=cos(a-45+45)
=cos(a-45)cos45-sin(a-45)sin45
=sqrt5/3*sqrt2/2-2/3*sqrt2/2
=[sqrt(10)-2sqrt(2)]/6

由sin（45-a）=-2/3 cos(45-a)=sqrt5/3
cosa=sin(90-a)=sin(45+45-a)=sin45cos(45-a)+cos45sin(45-a)
带入求得结果（sqrt(10)-2sqrt(2)）/6

1 .因为45°<a<90°
所以 -45°<45°-a<0
于是cos(45°-a)>0
则cos(45°-a)=sqrt(1-[sin(45°-a)]^2)
=sqrt(1-4/9)=sqrt5/3
则cos(a-45°)=sqrt5/3
sin(a-45°)=2/3

cosa=cos(a-45+45)
=cos(a-45)cos45-sin(a-45)sin45
=sqrt5/3*sqrt2/2-2/3*sqrt2/2
=[sqrt(10)-2sqrt(2)]/6
2 .由sin（45-a）=-2/3 cos(45-a)=根号5/3
cosa=sin(90-a)=sin(45+45-a)=sin45cos(45-a)+cos45sin(45-a)
带入求得结果

∵45<a<90
∴-45<45-a<0
∴cos(45-a)>0
∵sin(45-a)=-2/3
∴cos(45-a)=√[