等比!等比!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 07:58:26
已知数列{an}是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列{an}的公比。

解释下怎么做的,谢谢!

2a2=a1+a4
2a1q=a1+a1q^3
a1不为0
1+q^3-2q=0
1-q+q(q^2-1)=0
自己能做了吧

设a1 为 a/r, a2 为 a, a4 为 ar^2, r是公比
又知道 ar^2 - a = a - a/r (因为是等差数列)
这样解就可以了, 代入a, 解r即可

解:设数列{an}的公比为q,则
2a2=a1+a4
a2=qa1,a3