等腰三角形题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 23:07:21
在ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,AE交CD于F,请证明在ΔCFE是等腰三角形.
C
图: . . .
. . .E
. F. .
A...................B
D

连接AC,CFD,AFE,ADB,CEB就是图

∵∠ACB=∠BDC=90°
∴∠B+∠BCD=∠BCD+∠ACD= 90°
∴∠B=∠ACD
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠BAE
∵∠CFE=∠CAE+∠ACD
∠CEF=∠B+∠BAE
∴∠CFE=∠CEF
∴ CE=CF
∴ ΔCFE是等腰三角形

角CFE=角DFA=90-角BAE 角CEF=90-角CAE 角CAE=角BAE 角CFE=角CEF 所以ΔCFE是等腰三角形.拜托来点分。。。

好像不成立