急急急！！！一道数学题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 22:18:41
已知△ABC的周长是15,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作OD⊥BC于点D，且OD=2，求△ABC的面积。
要过程~~~~要过程~

过O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F
∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，OD⊥BC于点D
所以：OD=OE=OF=2(角平分线上点到角两边距离相等)
△ABC的周长是15,AB+AC+BC=15
S△ABC
=S△ABO+S△ACO+S△BCO
=AB*OE/2+AC*OF/2+BC*OD/2
=(AB+AC+BC)*2/2
=15