急啊!两道简单的高二数学圆与直线问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 12:10:20
1.如果直线L是圆x^2+y^2-2x-4y=0的对称轴,且不过第四象限,那么斜率的取值范围为?
2.过点(2,1),且被圆x^2+y^2-2x+4y=0截得的弦最长的直线方程.
麻烦详说下过程

1.直线L是圆x^2+y^2-2x-4y=0的对称轴，则直线过圆的圆心（1,2）
直线L不过第四象限,斜率的取值范围为[0,2](画出图形观察)
2.过点(2,1),且被圆x^2+y^2-2x+4y=0截得的弦最长的直线就是过点（2，1）且过圆心（1，2）的直线即直径方程.
用两点式得：x+y-3=0