在△ABC中,BD、CE是高,G、F分别是BC、DE的中点。FG与DE有何位置关系

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/29 02:50:23

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FG与DE的位置关系是FG⊥DE
证明:
在△ABC中,BD、CE是高,即△BDC和△BEC都是直角三角形
连接点GD,GE
∵点G是BC的中点
∴GD,GE分别是直角三角形△BDC和直角三角形△BEC斜边上的中线
∴BG=CG=DG=EG(定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴△GED是等腰三角形
又∵GF是等腰三角形底边ED的中线
∴FG⊥DE(等腰三角形三线合一性质:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,被称做为“三线合一”)

如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,试探索FG和DE的关系在三角形ABC中，BD与CE是AC，AB上的高，F，G分别是BC，ED的中点，你能说明FG垂直与ED吗？ BD,CE是△ABC的高线，G，F分别为ED，BC的中点，则FG⊥BC，请说明理由。在锐角三角形ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，AD、CE相交于F， BD、CE是△ABC的两条高,BC=10,DE=6,F、G分别是BC,DE中点,求FG的长在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 在△ABC中，BD,CE是边AC,AB上的中线，BD与CE交于点O。连接AO，交BC于G。点G是否为BC的中点？在△ABC中,角ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作直线BD的垂线,垂足分别为E、F.求证EF=CE-AF 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC与F.求证:FD=FE 在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD。求证CE=1/2CD