高一函数 刚学不会帮一下!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 23:34:21
若函数f(x)=ax^2+2x+5在(2,正无穷)上为减函数,求a的范围!

f(x)=ax^2+2x+5
若a=0,则f(x)=2x+5是增函数,不合题意

a不等于0,f(x)是二次函数
对称轴x=-1/a
(2,正无穷)上为减函数
在一条直线x=x0右边是减函数,
则开口向下,a<0
此时在对称轴的右边递减
所以x=-1/a在(2,正无穷)的左边
所以-1/a<=2
因为a<0
两边乘a
-1>=2a
a<=-1/2