初中一元二次方程应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 12:55:31
用长8M的铝材，做一个日字形窗框，问：
（1） 当高和宽为多少米时，窗户的透光面积为8/3m²（这个是3分之8平方米）？

(2)可不可能使窗户的透光面积为2.7²m?

下面我用，一元二次方程解答

1)设高为X

则宽为（8-2X）/3。。。。。。。。根据日字型窗框的周长
有方程： X * （8-2X）/3=8/3
整理为一元二次方程有：X²-4X+4=0
解得： X1=X2=2

答：此时高为2M 宽为4/3M

2）假设能使窗户的透光面积为2.7M²
则有方程： X * （8-2X）/3=2.7
整理为一元二次方程有：2X²-8X+8.1=0

对于此一元二次方程：b²-4ac=8²-4*2*8.1=-0.8<0

所以该一元二次方程实数根（既无解）

因此假设不成立
答：不可能使窗户的透光面积为2.7²m

1).设宽xm,高(-3x)/2 m
S=x*(8-3x)/2=8/3
宽4/3 高2
2).S=x*(8-3x)/2=2.7
因为b^2-4ac<0
所以不能

（1）宽三分之四米，长2米

（2）不可能