偏导的一个小问题

因为等式换了方向。本来x和y分居两侧，现在放到一侧了。。。。。

比如说F(x,y)=x+y=0
那么dF/dx=1吧？dF/dy=1吧？
y=-x所以dy/dx=-1吧，你说应不应该有负号呢？
至于这个公式的具体证明过程，你还是去看书吧，这里解释不清楚哦

F(x,y)=0
两边取导数,按复合函数求导法则得F'x+F'y·y'=0
所以y'=-F'x/F'y

其实你们老师弄复杂了，这个公式本来应该这样理解和记忆：dy/dx=(dy/dF)*(dF/dx).
比如：对y=(1-2x)^2这个函数求导:
令F=1-2x,则y=F^2,
则y'=(dy/dF)*(dF/dx)
= 2F *(-2)=2(1-2x)*(-2)
如果按你们老师的写法，那就要证明：
-1/(dF/dy)=dy/dF.这里不能简单地把它们看成是分数来调换位置，因为不论dF/dy还是dy/dF，都是一个整体，是表示求导的．你们高中生没必要证明这个，只要会用就行．