UC知道关于数乘向量
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 13:23:24
成人高考教材数学书上有写明:
数乘向量
实数λ与向量a的乘积是一个向量.记作λa.它的模和方向规定如下:
(1)|λa|=|λ|*|a|
(2)当λ>0时.λa与a同方向,当λ<0时.λa与a方向相反.当λ=0时.λa=0.
第(2)点我不明白.请高手指点下.
"当λ>0时.λa与a同方向".意思就是当λ>0.a也大于0.才会同方向.我不清楚的是a就不会小于0吗?如果a小于0.λa与a就不会是同方向了吧.一样的问题.当λ<0时.λa与a方向相反就一定会相反吗?
数乘向量
实数λ与向量a的乘积是一个向量.记作λa.它的模和方向规定如下:
(1)|λa|=|λ|*|a|
(2)当λ>0时.λa与a同方向,当λ<0时.λa与a方向相反.当λ=0时.λa=0.
第(2)点我不明白.请高手指点下.
"当λ>0时.λa与a同方向".意思就是当λ>0.a也大于0.才会同方向.我不清楚的是a就不会小于0吗?如果a小于0.λa与a就不会是同方向了吧.一样的问题.当λ<0时.λa与a方向相反就一定会相反吗?
是你对向量的概念理解错了，定义一个向量要有两个要素，一个是方向，另一个是向量的模，也就是所说的向量的长度|a| 。
通常我们所说的向量-a，只不过是把原有的向量a的方向调换一下。
而且你也说过了 ：实数λ与向量a的乘积是一个向量。
就是说λa也是个向量，也有模和方向两个要素，模就是|λa|，而方向就是前面所讨论的λ的正负问题。
不知道这么说你会不会明白。
a是向量，不是数，不可同0比较大小，它只有方向