一元积分的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 11:29:03
对cosx的4次方求 定积分 在0到π/2之间求定积分

给出过程
??我问你怎么求 你说我用错公式了。。。。

用半角公式cosx^2=(1+cos2x)/2来化简公式，总共要化简两次（下面虽然不知道怎么打定积分符号，但是在0到π/2之间求定积分）
原式=∫cosx^4dx
=∫((1+cos2x)/2)^2dx
=1/4∫(1+2cosx+cos2x^2)dx
先求前面两项的定积分
=π/8+1/4∫(1+cos4x)/2dx
=π/8+π/16
=3π/16

我说我之前用错公式了，我之前帮你答了题，但发现用错公式了，其实没有用错，是我记错了。