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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 09:15:16
1.函数f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）是（ ）
A.是奇函数又是减函数
B.是奇函数但不是减函数
C.是减函数但不是奇函数
D.不是奇函数也不是减函数
2.已知函数f（x）＝x^2＋2ax＋2，x∈【－5，5】。求实数a的取值范围，使y＝f（x）在区间【－5，5】上是单调函数。
A.是奇函数又是减函数
B.是奇函数但不是减函数
C.是减函数但不是奇函数
D.不是奇函数也不是减函数
2.已知函数f（x）＝x^2＋2ax＋2，x∈【－5，5】。求实数a的取值范围，使y＝f（x）在区间【－5，5】上是单调函数。
1.
f(-x)=|-x|(|-x-1|-|-x+1|)=|x|(|x+1|-|x-1|)=-f(x)
所以是奇函数
当x>1时 f(x)=-2x
当0<=x<=1时，f(x)=-2x^2
可见，当x>=0时，函数f(x)递减，则，x<0时函数f(x)也递减
所以选A
2.
f(x)=(x+a)^2-a^2+2
要是二次函数是减函数，则，x+a<=0
即，当x∈【－5，5】时x+a<=0，
因此a<=-5