已知AD是等腰三角形ABC的底角平分线，角C=90度.AB=AC+CD吗？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 10:52:34
是等腰直角三角形

答案为 AB=AC+CD

证明:
过D做DE垂直AB,垂足为E
对于角CAE,AD为其角平分线,角C为直角,角AED为直角,
可知三角形ACD全等于三角形AED,
所以CD=DE(也可以用"角平分线上的点到角两边距离相等"定理得到)
AC=AE

三角形ABC是等腰直角三角形,可知角B等于45度.
则三角形BED也是等腰直角三角形,DE=BE
所以CD=BE

所以AB=AE+EB=AC+CD
即原式得证

不等