帮帮忙啊！奥数题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 02:36:02

小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴一次得5分，套中小狗一次得2分，小明共套了10次，每次都中了，每个玩具都至少被套中一次，共得61分，问：小鸡至少被套中几次为什么不能是6次
6乘9等于54再加5等于59再加2就等于61

五次
不是6次的原因是1:因每个至少套了一次，那么假设前三次分别套中，则得分为16分，还剩45分，若是6次，即后来5次均投中，且每次都中的话，分值一起已达到61分，但共投的次数却只有8次，但题中告诉每套都中了，那么分就超过了61.所以不是

5次！！！！
2*9+2+5+5*6=55！
不到61！！
逃了5次鸡，9*5+5+2=52，
还有3次机会。一个5，2个2.
9*5+5+2+5+2+2=61！
2次最多55，3次59.
4次63，但不能凑61整，只能是五

每个玩具都至少被套中一次所以已经有16分所以已经有了3次再剩下的7次中得了(61-16)=45分所以7次45分所以不可能是小鸡是6次
方程9X+5Y+2Z=45
X+Y+Z=7
带入Z得 7X+3Y=31
所以X=(31-3Y)/7
可以求得X=4
所以加上之前的1次最多是5次

鸡：5
猴：2
狗：3
6*9+5+2=61