两道四类命题的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 04:46:29

证明：当q为实数时，方程x^-4x+q=0与2x^+3x+5-q=0至少有一个实数根。
四边形ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点，且EF=1/2(AB+CD),求证：AB平行于CD

1.假设q为实数时两个方程都没有实数根。利用方程判别式值小于0可以求出此时的q不存在，与题目矛盾。所以至少有一个实数根。
2.连接AC，利用三角形相似可以知道ef分别平行于ab cd所以ab平行于cd