关于函数的单调性的问题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 14:11:50
一次函数y=kx+b(k≠0),二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)和反比例函数y=k/x (k≠0),有怎样的单调性质？他们的单调区间各是什么？
不会做啦~~快帮帮我吧！！
给你15咯，你的答案如果还有解析的话，分数就是它的两倍啦~~~
帮我！
一楼答案简洁，比较符合要求，二楼和一楼一样没有解析，三楼，二次函数考虑取值范围错误，4楼，你的有解析，很感谢你，不过……我没有学导数，所以看不明白。
很感谢大家为我解答问题，我只能从众多答案选择一个，最后还是很感谢你~~~

(1)一次函数y=kx+b(k≠0),
当k>0时,在R上是增函数,
当k<0时,在R上是减函数.

(2)二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)
a>0时
在(-无穷大,-b/2a)是减函数,
在(-b/2a,+无穷大)是增函数.
a<0时
在(-无穷大,-b/2a)是增函数,
在(-b/2a,+无穷大)是减函数.

(3)反比例函数y=k/x (k≠0),

k>0时
在(-无穷大,0)是减函数,
在(0,+无穷大)是减函数.
k<0时
在(-无穷大,0)是增函数,
在(0,+无穷大)是增函数.

一次函数y=kx+b(k≠0)是一条直线，关键要看k的值：
k<0 则函数单减
k=0则函数为常函数（y=b）
k>0则函数单增

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图像为开口向上的抛物线，
其增减变化分界为二次函数x=-b/2a,
当x<-b/2a时，函数单减
当x>-b/2a时，函数单增

反比例函数y=k/x (k≠0)可以参考y=1/x和y=-1/x
k<0，在x<0时单增，x>0时单减
k>0，在x>0时单增，x<0时单减

一次函数y=kx+b(k≠0),k>0时单调递增；k<0单调递减。这个可以用作差法比较。学了导数可以用导数。
二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)，a>0时x<-b/(2a)时单调递减x〉-b/(2a)时单调递增；a<0时x<-b/(2a)单调递增x〉-b/(2a)单调递减。这个画个函数图像就清楚了。-b/(2a)是对称轴。也可以用导数。
y=k/x (k≠0),当k>0时x<0单调递减，x>0单调递减。当k<0是k>0时x<0单调递增，x>0单调